剪切力和彎矩圖

最後一次更新於2023年5月3日星期三|中心浮選

可以以圖形方式說明在梁中產生和加載的剪切力和彎矩。

首先考慮僅一端支持的懸臂案例。

案例i

圖40.6中的梁AB僅在一端固定，並且在另一端攜帶重量。

- /〜

A

* X ”

b

y

如果梁的重量被忽略，則在遠距b距離x處的梁中的任何點y，都有正剪切力w和正彎矩w x x。因此，有一個正剪切力w在整個梁的長度上，所有部分。這在圖40.7中以圖形方式顯示，其中AB表示梁（/）的長度，代表A處的剪切力的坐標AC等於代表B處的剪切力的坐標BD。

梁的任何部分的彎矩是作用在截麵兩側的力矩的代數總和。在當前情況下，唯一要考慮的力是W到末端的向下作用的W發生在A處的彎矩等於W x /。這在圖40.7中以直線為單位顯示。

可以通過檢查從圖中找到梁長度的任何點的剪切力和彎矩。例如，在y處，剪切力由縱坐標YF和縱向彎曲時刻表示。

應該注意的是，梁的任何點的彎矩等於從梁末端到該點的剪切力圖下的區域。例如，在圖40.7中，在y處的彎矩為

sh

等於w x x，而這又等於坐標bd和yf之間的剪切力圖下的麵積。

案例II

現在考慮一個恒定橫截麵的實心梁，該光束在一端支撐，如圖40.8所示。令W為光束的每單位長度的重量。

在光束中的任何部分y處，距離距離為x'，有一個正剪切力wx，其中wx是梁的重量到該截麵，並且由於重量WX可以采取一半的作用 -沿著

長度x，有一個彎矩WX X x/2或。

這在圖40.9中以圖形方式顯示，其中AB表示光束（/）的長度。

WX

WL 2

WL 2

B處的剪切力為零，然後向A呈直接變化為X，以達到w/o的最大值。這在圖40.9中由直線BFC表示。

梁的任何點的彎矩等於WX2/2。因此，它在B處為零，然後朝A增加，直接隨著X2的直接變化，以達到A時達到其最大值的w/2/2值。。

由於任何部分的彎矩等於從梁的末端到該部分的剪切力圖下的麵積光束沿其各個點，然後將這些值繪製為曲線的柱子。例如，在圖40.9中的y節中，縱坐標YF表示該部分（WX）的剪切力，而B和坐標FY之間的剪切力圖下的麵積等於2 x WX x x x x或wx2/2。現在可以繪製坐標YG以擴展以表示該值。

繼續在這裏閱讀：自由支撐的光束

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讀者的問題

  • 歡樂
    以下哪個代表剪切？
    3天前
    • 剪切可以由方程y'= x + y表示，其中x和y是轉換前後點的坐標。
    • 艾米利亞
      如何繪製剪切和彎矩圖？
      3個月前
      1. 繪製帶有所有負載，反應和標記的矩的梁圖。
      2. 在表示梁的中性軸的圖上畫一條水平線。
      3. 計算每個點沿梁的長度的剪切力，從一端開始，然後朝另一端努力。
      4. 沿中性軸繪製這些點，並繪製一條線以將它們連接。這是剪切力圖。
      5. 計算每個點沿梁的長度的矩，再次從一端開始，然後朝另一端工作。
      6. 沿中性軸繪製這些點，並繪製一條線以將它們連接。這是彎矩圖。
      • 湯姆
        如何計算剪切力和彎矩？
        4個月前
        • 可以使用以下方程來計算剪切力和彎矩。
        1. 剪切力（f）= -wx + ∑fx
          2. 其中W是總載荷，FX是作用於X方向的其他力，而X是距計算剪切力的梁上的距離的距離。
        2. 彎矩（m）=-wx²/2 + ∑fxd
          3. 其中W是總負載，FX是作用於X方向的其他力，X是距計算矩的光束點的距離，D是從力量應用到垂直距離到垂直距離力矩計算。
        • Tanta Brandagamba
          如何繪製剪切力和彎矩圖？
          4個月前
          1. 繪製代表梁或跨度長度的水平線。
          2. 標記沿線的點，支持反應和矩的存在。
          3. 連續，平滑的線連接點。
          4. 在標記的點處計算加載矩，並在指示其方向的線上繪製箭頭或尖峰。
          5. 在點上計算彎矩，並在指示其方向的線上繪製箭頭或曲線。
          6. 標記沿線的最大剪切點和最大彎矩。這些通常是距支撐反應最遠的點，並且最接近加載力矩。
          7. 計算剪切力圖下的麵積，該麵積等於總載荷。
          8. 計算彎矩圖下的麵積，等於梁的總矩。
          • 艾伯哈
            如何製作剪切和力矩圖？
            4個月前
            1. 確定施加力的各個點及其大小。
            2. 繪製梁的自由車身圖，顯示施加的力及其位置。
            3. 計算光束左右兩端周圍的這些力的力矩。
            4. 繪製剪切圖和矩圖，剪切圖顯示了每個部分的剪切力的變化以及矩圖顯示了每個部分的矩發生變化。
            5. 在圖上標記最大剪切點和最大力矩。
            6. 確定梁中的最大剪切力和力矩。
            • 弗洛裏安·萊因哈德（Florian Reinhard）
              什麼是剪切力和彎曲時刻？
              5個月前
              • 剪切力是沿特定方向沿物體截麵作用的所有力的總和。通常，這些力是垂直應用的，並導致力量總和。剪切力會導致對象彎曲，翹曲或斷裂。彎矩是沿物體的一部分作用的所有矩或旋轉力的總和。這些矩會導致對象彎曲或扭曲，並且通常是由重力力引起的。彎曲矩通常以腳磅為單位測量。