a15教程4在Splane中的古典設計
教程演示了MATLAB如何用於生成根基因座圖，因此如何在S平麵中設計控製係統。第5章中給出的示例用於說明MATLAB命令。可以使用根命令找到特征方程（或任何多項式）的根。
示例5.1
檢查具有特征方程S4 3 2S3 + S2 + 4^ + 2 = 0的係統的穩定性
在MATLAB提示類型
»ce = [12 14 2];»根（CE）ANS = -2.1877 0.3516+1.2843i 0.3516-1.2843i -0.5156
兩個根部具有積極的真實部分，因此係統不穩定。
示例5.2
什麼值K1使以下係統不穩定
文件名：examp52.m
閉環轉移函數的分母的根部k1 = 0.25
den = cons（[1 0]，[1 1 2]）;[numcl，dencl] = cloop（num，den）;根（DENCL）
運行EXAMP52.m，K1設置為0.25、0.15和0.35給出
0.2500
ans =
0.1500
ans =
0.3500
ans =
0.1140+1.5057i 0.1140-1.5057i -1.2280
因此，在KJ = 0.15的情況下，係統穩定，KJ = 0.25，係統具有邊緣穩定性，K \ = 0.35，係統不穩定。
示例5.8
g（s）h（s）=（ ^ k ^ 5）
可以使用rlocus命令繪製，如examp58.m所示
文件名：EXAMP58.M
％示例5.8簡單根源基因座
rloeus（num，den）;
沒有軸命令，軸將自動生成。另外，可以使用軸（[Xmin Xmax Ymin Ymax]）生成用戶定義的軸。使用命令“正方形”在X和Y軸上都會生成相同的秤。使用Examp58.m，可以輕鬆嚐試所有三種方法。
使用MATLAB來設計係統，可以疊加常數線（以及在根位點圖上。也有可能在圖形窗口中使用光標選擇位點上的一個光標，並返回開放的值 -循環使用命令獲得K和閉環電線杆
[k，poles] = reloefind（num，den）
腳本文件examp58a.m顯示了如何實現的
文件名：EXAMP58A.M
％示例5.8 root loeus％g（s）= k/s（s + 2）（s + 5）elf num = [1];
rloeus（num，den）;
Sgrid（Zeta，WN）;
[k，poles] = rloefind（num，den）
在這裏，在MATLAB提示符下，將（= 0.5（^ = 60°）與四個圓圈（wn = 2、4、6和8rad/s。）一起繪製一行，要求用戶在圖形窗口中選擇一個點。
»examp58a
SELEET在圖形窗口中的點seleeted point = -0.7143+1.2541i k =
11.5754杆= -5.5796
-0.7102+1.2531I -0.7102-1.2531I
示例5.9使用EXAMP59.M求解以創建圖5.16。
文件名：examp59.m
％示例5.9 root locus％g（s）= k/s（SA2+4S+13）clf num = [1];
rlocus（num，den）;
Sgrid（Zeta，WN）;
k = rlocfind（num，den）％從圖形窗口進行選擇
運行時，該程序邀請用戶在圖形窗口中選擇一個點，該點可用於查找k的值時（= 0.25。- 出版物和進一步的選擇，在這種情況下為邊緣穩定性選擇K值。這在下麵證明了這一點
»examp59
在“圖形”窗口中選擇一個點selected_point = -0.7429 + 2.9175i k =
22.9452»k = rlocfind（num，den）
在“圖形”窗口中選擇一個點selected_point = 0+3.6304i k =
52.7222
示例5.10使用root locus方法設計一個PD控製器，該控製器將允許係統
滿足給定的時間域規範。在examp510.m中，PD控製器采用表單
文件名：examp510.m
％示例5.10根基因座％g（s）= k（s+2）/s（s+2）（s+5）clf num = [1 2];
rlocus（num，den）;
Sgrid（Zeta，WN）;
k = rlocfind（num，den）％從屏幕num = [k k*2]選擇k;
[numcl，dencl] = cloop（num，den）;
步驟（numcl，dencl）;
網格;
這會產生圖5.18所示的（零取消）根基因座圖。運行時，examp510.m允許用戶選擇與（= 0.7相對應的k \的值，然後使用此選定的值繪製步驟響應。
»examp510
在“圖形”窗口中選擇一個點selected_point = -2.485732.5215i k =
12.6077
案例研究示例5.11使用根源基因座來設計船舶卷穩定係統。腳本文件examp5ll.m考慮表單的組合PD和PID（PIDD）控製器
文件名：examp511.m％示例5.11根源基因座
％g（s）= k（s+2）（sa2+4s+8）/s（s+1）（sa2+0.7s+2）clf num = cons（[1 2]，[1 4 4 8]）;
rlocus（num，den）;
Sgrid（Zeta，WN）;
k = rlocfind（num，den）％從屏幕num = k*cons（[1 2]，[1 4 8]）;[numcl，dencl] = cloop（num，den）;步驟（numcl，dencl）;網格;
該腳本文件產生了圖5.24所示的根源基因座
»examp511
在“圖形”窗口中選擇一個點selected_point = -3.200033.2607i k =
10.2416
選擇k後，繪製了圖5.25所示的滾動角響應。
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