分數階乘實驗設計
關鍵詞別名結構，混淆，定義關係，溶解氧，階乘設計，分數階乘設計，半分數，相互作用，主要效應，參考分布，複製，堅固度測試，t分布，方差。
兩級階乘實驗設計非常有效，但是隨著因素數量的增加，運行次數呈指數增長。
3 |
因素 |
在 |
2 |
水平 |
23 = |
8行 |
4 |
因素 |
在 |
2 |
水平 |
24 = |
16行 |
5 |
因素 |
在 |
2 |
水平 |
25 = |
32行 |
6 |
因素 |
在 |
2 |
水平 |
26 = |
64行 |
7 |
因素 |
在 |
2 |
水平 |
27 = |
128行 |
8 |
因素 |
在 |
2 |
水平 |
28 = |
= 256行 |
通常，您的預算不能支持128或256次運行。即使可以，您也不想將整個預算投入一個非常大的實驗。作為龐大的規則，出於以下原因，您不應將預算的25％以上的預算投入初步實驗。其中一些因素可能是不活動的，您將希望將它們放在以後的實驗中。您可能需要在後續實驗中使用不同的因素設置；兩級設計將識別交互，但不能識別二次效果，因此您可能需要增強設計並進行更多測試；您可能需要重複一些實驗；和/或您可能需要複製整個設計以提高估計的精度。這些就是分數階乘設計具有吸引力的原因。它們通過減少進行初步實驗所需的工作量來提供靈活性，這些實驗將篩選重要變量並引導您邁向更有趣的實驗環境。
分數意味著我們要做一小部分或完整階乘設計的一部分。我們可以做半分數，四分之一分數或第八分。半分數是完成整個階乘設計的一半，或（1/2）24 =（1/2）16 = 8運行以研究四個因素；（1/2）（25）=（1/2）32 = 16次運行以研究五個因素；
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等等。四分之一折疊的示例為（1/4）2 =（1/4）32 = 8，或（1/4）2 =（1/4）128 = 32運行。示例第八分數是（1/8）28 =（1/8）256 = 32運行。這五個示例導致設計可以研究8個運行中的4個變量，16次運行或8次運行中的5個因素，32次運行中的7個因素，或32次運行中的8個因素。
當然，必須犧牲一些信息，以便在32次運行中調查8個因素，而不是全部256次跑步，但是您會驚訝於幾乎沒有丟失的因素。丟失的信息是關於互動的，如果您選擇了可能的32在ob体育赛事可能的28 = 256中運行。（1978年）和Box and Hunter（1961a，1961b）。
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