超靜定桁架

圖1.13懸臂梁在其自由端受傾斜荷載作用時的支承反力

當荷載作用於結構時，支座會產生反力，在許多結構分析問題中，第一步是計算它們的值。因此，重要的是要正確地識別與特定支持有關的反應類型。因此，防止在某一特定方向上平移的支撐物會在該方向上產生反力，而防止旋轉的支撐物則會產生反力。例如，在圖1.13的懸臂梁中，施加荷載W具有水平分量和垂直分量，從而誘發水平(/?A H)和內置端A的垂直反力(RA v)，而W的旋轉效應被力矩反力MA所平衡。我們將在第2.5節詳細考慮支承反應的計算。

1.4靜定和不定結構

在許多結構體係中，靜力平衡原則(第2.4節)可用於確定支撐反力和內力分布;這樣的係統

圖1.14 (a)靜定桁架;(b)超靜定桁架稱為超靜定桁架。靜力平衡原理不足以確定支承反力和/或內力分布的係統，即有比靜力平衡方程的數目更多的未知數，稱為靜不定係統或超靜力係統。然而，即使支座反力是靜定的，內力也可能不是，反之亦然。因此，例如，圖1.14(a)中的桁架，正如我們將在第4章中看到的那樣，都是靜力確定的支撐反力和構件力，而圖1.14(b)中的桁架僅是靜力確定的支持反力計算。

另一種類型的不確定性，即運動學不確定性，與結構的變形能力或自由度有關，將在第16.3節中詳細討論。自由度是結構中一個關節(或通常稱為節點)的可能位移。因此，平麵桁架中的關節有三種可能的位移或自由度模式，兩種在兩個相互垂直的方向上的平移模式和一種旋轉模式，都在桁架的平麵內。另一方麵，三維空間桁架或框架中的關節具有六個自由度，三個在三個相互垂直的方向上的平移自由度和三個圍繞三個相互垂直的軸的旋轉自由度。ob体育赛事

1.5分析與設計

有些學生在學習的早期階段對分析問題和設計問題之間的區別隻有一個模糊的概念。因此，審查設計程序中的各個步驟並考慮分析在該程序中的作用將是有指導意義的。

最初，結構設計者麵臨的要求是結構要滿足特定的角色。這可能是一座特定跨度的橋梁，一個給定樓層麵積的多層建築，一個有要求高度的擋土牆，等等。在這個階段，設計師將決定結構的可能形式。例如，在橋梁的情況下，設計師必須決定是否使用梁、桁架、拱或纜索來支撐橋麵。正如我們所看到的，在某種程度上，選擇取決於所需的跨度，盡管其他因素可能會影響決策。因此，在蘇格蘭，Tay的汙穢是由一座由柱子支撐的多跨橋跨越的，而穿過福斯灣的公路橋是一座懸索橋。

在後一種情況下，需要很大的高度淨空來容納運輸。此外，設計者也可以為相同的要求考慮不同的方案。對於使用的材料，還需要進一步的決定:鋼材、鋼筋混凝土、木材等。

在確定結構形式後，計算結構上的荷載。它們以不同的方式出現。恒載是指永久存在的載荷，如結構的自重、固定裝置、包層等。活的或強加的貨物是可移動的或實際移動的貨物，如臨時的隔牆，人，橋上的車輛，雪等。風荷載是活荷載，但需要特別考慮，因為它們受位置、大小和結構形狀的影響。其他活荷載可能包括土壤或靜水壓力和動力效應，例如由振動機械、陣風、波浪作用或在世界某些地區由地震作用產生的動力效應。

在某些情況下，上述負載的值已在業務守則中給出。因此,對於層辦公大樓設計一般使用,CP3:第五章:第一部分指定分布載荷的2 - 5 kN / m2一起集中負荷的2 - 7日kN應用在任何廣場300毫米,而CP3:第五章:第2部分應該如何計算風載的細節。

當荷載確定後，對結構進行分析，即計算結構的內力和彎矩，得到結構的內應力分布以及應變和位移。然後檢查結構的安全性，即，它具有足夠的強度，以抵抗荷載，而不會有崩潰的危險，以及使用性能，這決定了其承載荷載的能力，而不會過度變形或局部損壞;本程序使用實務守則。這種檢查可能會顯示結構設計不足(不安全和/或無法使用)或設計過度(不經濟)，因此必須對構件的排列和/或尺寸進行調整;然後重複分析和設計檢查。

分析，從上麵的討論中可以看出，隻構成了整個設計過程的一部分，並且涉及到給定的結構在給定的荷載下。因此，一般來說，分析性問題有一個唯一的解決方案，而設計問題可能有一個、兩個或更多完全可接受的解決方案。

1.6結構理想化

一般來說，結構是複雜的，必須理想化或簡化成可以分析的形式。這種理想化取決於一些因素，比如分析所需的準確度，因為通常情況下，分析方法越複雜，花費的時間就越多，因此成本也就越高。因此，對兩個或兩個以上可能的設計方案的初步評估，將不需要與最終設計的檢查相同程度的精度。影響理想化的其他因素包括所應用的荷載的類型，因為在不同的荷載下，結構可能需要不同的理想化。

在1.3節中，我們已經看到了實際的支撐是如何理想化的。圖1.15顯示了一個結構理想化的例子，圖1.15(a)中的簡單屋架由柱支撐，構成了包括屋架結構的一係列結構之一。屋頂覆層通過檁條連接到桁架上

每個桁架和桁架構件通過扣板相互連接，扣板可以鉚接或焊接到構件上形成剛性接頭。這種結構具有高度的靜不確定性，其分析可能需要基於計算機的方法。然而，假設一個簡單的支撐係統，用釘住或鉸接的節點替換剛性節點，以及假設構件中的力是純軸向的，結果，正如我們將在第4章看到的，在一個靜定結構中(圖1.15(b))。這樣的理想化可能看起來很極端，但是，隻要荷載在節點處施加，桁架在節點處受支撐，構件中的力主要是軸向和彎矩，剪力可以忽略不計。

在另一個極端，連續結構，如折板將屋麵理想化為大量節點連接的有限元單元，用計算機進行分析;事實上，有限元方法是一種完全基於計算機的技術。有限元包中有大量的單元，包括簡單的梁單元、板單元，可以模擬平麵內和平麵外的效果，以及三維“磚”元素，用於理想的立體三維結構。有大量的文獻專門用於有限元分析，但這裏不會考慮，因為這種方法超出了本書的範圍。

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