158二維故障問題理論的圖形解決方案
如圖15.12所示，可以將故障理論或產量基因座的圖形表示組合到單個A和 扭轉的負載線 相等的負載線雙軸張力或壓縮 圖15.12。各種失敗理論的聯合產生基因座。 （a）主要壓力 扭轉的負載線 相等雙軸張力或壓縮的負載線 - （d）總應變能 （e）剪切應變能 - （f）修飾的mohr 圖15.12。各種失敗理論的聯合產生基因座。 根據各種理論的概率。在相等的雙軸張力或壓縮的情況下，例如ffi/<72 = 1，並且可以通過統一斜率通過原點繪製所謂的負載線，以表示該加載情況。這條線以理論d \（a，b，e，/）的順序削減了產量基因座；和c。但是，在純扭轉的情況下，a l = t和a2 = - t，即 15.9.1。延性材料 （a）最大剪切應變能或失真能（von mises）理論 早些時候已經說過，大多數延性材料的失敗最準確地受到失真能量標準的控製，該標準指出，在失敗時， 在O3 = 0的特殊情況下，已經證明這給出了一個橢圓基因座，這是剪切對角線的對稱的橢圓基因座。ob体育赛事對於三維應力係統，上述方程定義了具有圓形橫截麵的常規棱鏡的表麵，即沿線沿線o j = a2 = 15.9。三維應力係統的故障理論的圖形表示 （O！ - CT2）2 +（C2 - 基因座（氣缸） 圖15.13。Maxwell-von mises失真能量的三維產量基因座（剪切應變基因座（圓柱） 圖15.13。Maxwell-von mises失真能量的三維產量基因座（剪切應變軸。將觀察到，當A3 = 0時，故障條件會恢複到上述橢圓形，即通過（Au 因此，在三維應力係統中，馮·米塞斯理論的產量基因座是傾斜圓柱體的表麵。圓柱體內的點表示安全條件，外部點表示故障條件。應該注意的是，氣缸軸沿O1 = a2 = a3線無限地延伸，稱為靜水應力線。可以表明，僅單獨的靜水壓力不會引起屈服，並且假定所有其他在圓柱邊界內的應力條件都可以被認為是同樣安全的。 （b）最大剪應力（TRESCA）理論 除少數例外，例如鋁合金和某些鋼質，大多數延性材料的產量受Tresca最大剪切應力條件的充分控製，並且由於其相對簡單性，它通常被用於優先考慮von Mises理論。對於Tresca理論，三維屈服基因座可以證明是具有六邊形橫截麵的常規棱鏡（圖15.14）。該圖的中央軸再次在線上= A2 = A3（靜液壓應力線），並再次延伸至Infinity。 代表主應力坐標軸上繪製的應力條件的點表明，如果它們位於六角形圓柱體的表麵內，則表明其安全條件。圖15.6的二維產量基因座通過AU A2平麵（ 脆性材料的失敗先前已顯示由三維應力係統中存在的最大主要拉伸應力控製。這被認為是 圖15.14。Tresca的三維產量基因座（最大剪切應力）理論。 靜液壓應力線 圖15.14。TRESCA（最大剪切應力）理論的三維產量基因座。 由於顯微鏡裂紋，缺陷或不連續性，這些裂紋或不連續性存在於大多數脆性材料中，並且充當局部應力提升器。這些應力提升者或應力濃度在張力中具有更大的不利影響，因此與壓縮相比，脆性材料的特征性較弱。 因此，如果最大的拉伸主應力超過屈服應力，則會發生故障，並且這種簡單的條件不需要圖形表示。 重要的是要記住，上麵介紹的理論是彈性故障的理論，即它們與“失敗”有關，該理論假定在彈性載荷條件下發生在同等階段的彈性載荷條件下，而不是在簡單的拉伸測試中屈服。如果預計加載條件是使組件可能以無法輕易與標準的簡單加載測試相關的方式（例如在疲勞，蠕變，彎曲，屈曲，撞擊加載等）中失敗，則可以使用上述“經典”不應應用彈性故障理論。一個很好的例子是在低溫下鋼的脆性斷裂故障或在正常環境條件下簡單的延性失敗而已。如果對失敗理論的相關性有任何疑問，那麼理ob体育赛事想情況下，應在組件上進行特殊設計的測試，並在負載條件下與預期服務的條件盡可能近。但是，如果可以假定彈性故障是相關的，則有必要考慮哪種理論最適合所討論的材料以及預期的服務加載條件。 在大多數情況下，馮·米塞斯（Von Mises）“失真能量”理論被認為是最可靠和相關的理論，但以下例外： （a）易碎材料最大主應力或MOHR“內部摩擦”理論最合適。（但是，必須指出的是，前者絕對是延性材料的不安全。）一些當局還建議MOHR理論擴展 15.10。失敗理論的局限性理論延性裂縫考慮到彈性理論中假定的延性屈服的考慮。 （b）所有理論在加載情況下產生相似的結果，在加載情況下，與另一種理論相比，一個主應力很大。如果以很小的正或負斜率繪製負載線，則可以從圖形表示可以輕易地理解這一點。 （c）在圖形表示的第二和第四象限中發現了這些理論之間的最大差異，其中主應力是相反的，但在數值上相等。 （d）對於雙軸應力條件，如果可靠的測試數據可用於張力，壓縮和扭轉，則通常首選MOHR修改的理論。 （e）在大多數一般的雙軸和三軸應力條件中。 （f）St. Venant的最大主要應變和HAIGH每單位量理論的總應變能量很少（如果有的話）在通用工程實踐中使用。 盡管在疲勞負荷條件和影響情況下，壓力濃度具有最顯著的影響，但是，對於靜態加載應用也有一些重要的考慮因素，即： （a）在存在延性屈服的情況下，應力濃度相對不重要，因為屈服將在濃度下發生，例如凹口的尖端隻會重新分布壓力，而不一定會導致失敗。但是，如果僅存在邊緣延展性，或者在低溫下，則應力濃度隨著脆性衰竭的可能性增加而變得更加顯著。因此，保持壓力集中因子盡可能低是明智的。 （b）對於像鑄鐵這樣的脆性材料，由於存在（例如缺陷，雜質或石墨薄片），內部應力濃度在材料中產生。這些產生的應力的增加至少與表麵應力濃度給出的壓力一樣大，因此，對失敗的影響可能幾乎沒有影響。例如，當施加拉伸載荷時，帶有小橫孔的鑄鐵杆可能不會在孔處斷裂！ 繼續在這裏閱讀：1512安全因素 本文是否有幫助？
15.9.2。脆性材料
15.11。應力濃度的影響